تعیین همبستگی چگالی با تنش فشاری و ضریب هدایت حرارتی عایق حرارتی

 پلی‌استایرن منبسط

سهراب ویسه^1*، مهناز مظلومی‌ثانی²

1. عضو هیات علمی مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی

2. کارشناس مرکز تحقیقات راه، مسکن و شهرسازی

* تهران، صندوق پستی 1696-13145،  veiseh@bhrc.ac.ir

چکیده

یکی از مهمترین عوامل در انتخاب عایق حرارتی مناسب برای کاربردهای ساختمانی مقدار ضریب هدایت حرارتی آن است. عوامل تاثیرگذار دیگر عبارت‌اند از: مقاومت در برابر نفوذ بخار آب، جذب آب و مقاومت‌های مکانیکی. برای اندازه‌گیری بعضی از این خواص آزمایش‌های سخت و زمان‌بر لازم است اما تعیین چگالی فراورده ساده و سریع انجام می‌گیرد. چنانچه بتوان ارتباط بین پارامترهای فوق و چگالی را با انجام تعداد زیادی آزمایش به دست آورد، با اندازه‌گیری چگالی می‌توان با تقریب خوب بعضی از این خواص را برآورد کرد. در این مقاله رابطه تنش فشاری و ضریب هدایت حرارتی فراورده‌های فوم پلی استایرن منبسط (EPS) با چگالی‌های متفاوت بررسی می‌شود. آزمون تعیین چگالی، ضریب هدایت حرارتی و تنش فشاری در10 درصد تغییرشکل در مورد حدود 200 نمونه EPS تولید داخل کشور انجام شد. بررسی نتایج آزمون‌ها نشان می‌دهد با افزایش چگالی EPS مقدار ضریب هدایت حرارتی به طور غیرخطی کاهش می‌یابد. همچنین با افزایش چگالی EPS مقدار تنش فشاری در10 درصد تغییرشکل به طور خطی افزایش می‌یابد. در این مقاله روابط بین پارامترهای یاد شده شرح داده می‌شود.

کلید واژه‌ها

 عایق حرارتی، پلی استایرن منبسط، چگالی، تنش فشاری

Relationship between Density, Compressive Stress, and Thermal Conductivity of Expanded Polystyrene Insulation

 Sohrab Veiseh^1*, Mahnaz Mazloomisani²

1.  Head of Building Materials and Products Department, Building and Housing Research Center, P.O. Box 13145-1696, Tehran, Iran

 TeleFax: 9821-88384185, Email: veiseh@bhrc.ac.ir

2. Expert at Building Materials and Products Department, Building and Housing Research Center, P.O. Box 13145-1696, Tehran, Iran

 TeleFax: 9821-88384185, Email: mazloomisani_m@bhrc.ac.ir

Abstract

One of the most important factors in selecting thermal insulation products for building applications is thermal conductivity. Other factors include resistance to water vapor permeability, water absorption and mechanical properties. Determination of some of these properties is difficult and time-consuming. But determination of the density is simple, fast and cheap. If the relationships between these properties and density can be achieved by performing a lot of experiments, with measuring the density some of these properties can be estimated with good approximation. In this paper, the relationship between compressive stress and thermal conductivity with density of expanded polystyrene products (EPS) is studied. Tests for determination of density, thermal conductivity and compressive stress at 10% deformation of domestic EPS products were conducted for about 200 samples. Experimental results show that with increasing density of EPS, thermal conductivity non-linearly decreases. On the other hand, compressive stress at 10% deformation increases linearly with increase of EPS density. In this paper, the relationships between the above mentioned parameters were studied. 

Keywords

Thermal insulation, expanded polystyrene, density, compressive stress

1- مقدمه

پلی استایرن منبسط (EPS) مصالح پلاستیکی سلولی صلبی است که از  قالب‌گیری دانه‌های پلی استایرن قابل انبساط یا یکی از کوپلیمر‌های آن، با ساختار سلولی بسته پر شده از هوا، ساخته می‌شود. تخته پلی استایرن منبسط فراورده عایق‌کاری صلب (قالب‌گیری شده، یا به طور پیوسته فوم شده) با سطح مقطع و شکل مستطیل است که در آن ضخامت به طور قابل توجهی کوچک‌تر از سایر ابعاد است. از انواع پلی استایرن منبسط می‌توان به پلی استایرن منبسط کندسوز شده (حاوی ماده کندسوزکننده HBCD) و پلی استایرن حاوی ذرات  گرافیت (به عنوان بازتابنده فروسرخ که عملکرد حرارتی را بهبود می‌دهد) اشاره نمود]1[.

   فوم پلی استایرن منبسط (EPS) که یکی از عایق‌های متداول است، به صورت تخته در اندازه‌های مختلف برای عایقکاری حرارتی دیوارهای پیرامونی، بام و کف پائین‌ترین طبقه قابل استفاده است. از مزایای EPS قیمت قابل قبول، در دسترس بودن، محکم و پایدار بودن آن، مقاومت در برابر نفوذ بخار آب و خواص حرارتی مناسب می‌باشد]1[.

   با توجه به چگالی بسیار کم در مقایسه با مواد مشابه دیگر، مقاومت فشاری فوم پلی استایرن بیشتر است. مقاومت EPS تحت فشار و مقاومت در برابر تغییرشکل با زیاد شدن چگالی افزایش می‌یابد (شکل1)]2[.

شکل1 مقاومت فشاری EPS در برابر چگالی و تغییرشکل ]2[

   خواص مکانیکی فوم پلی استایرن تا حد زیادی به چگالی بستگی دارد. به طور کلی، خصوصیات مقاومتی ‌با افزایش چگالی بهتر می‌شود. با این حال، متغیرهایی مانند نوع مواد خام مورد استفاده، هندسه قطعه قالب‌گیری شده و شرایط فرآیند بر خواص محصول و عملکرد آن اثر دارند. چنانچه در منحنی‌های تنش/کرنش شکل 2 نشان داده شده است، مقاومت فشاری در10 درصد تغییرشکل اغلب به عنوان ترازی برای حداقل مقدار جذب انرژی در زیر بارگذاری در نظر گرفته می‌شود]3[.

شکل 2 نمودار تنش فشاری - تغییرشکل EPS در چگالی‌های متفاوت ]3[

   آزمون‌های فشاری، منعکس‌کننده تنش و یا تغییر شکل تحت شرایط افزایش بار در کوتاه مدت است. اگر فوم پلی استایرن در معرض شرایط بارگذاری خمشی یا فشاری درازمدت قرار گیرد تغییر شکل ممکن است به صورت خزش افزایش یابد. علاوه بر متغیرهای ماده و فرآیند در معرض قرارگیری‌ در حداکثر دمای کاربرد توصیه شده °C73 خواص مکانیکی را تا حدی تحت تاثیر قرار خواهد داد]3[.

   در جدول 1 برخی از خواص فیزیکی و حرارتی EPS   ارائه شده است]4[.

جدول 1 مثالی از خواص نوع EPS  ]4[

   مهمترین ویژگی عایق‌های حرارتی ضریب هدایت حرارتی آنهاست. ضریب هدایت حرارتی عایق‌های مختلف، بستگی به اختلاف دما بین سطوح عایق، چگالی، رطوبت ماده و سایر موارد دارد. معمولا هرچه دما بالاتر رود، ضریب هدایت حرارتی عایق‌ها نیز افزایش می‌یابد. ضریب هدایت حرارتی EPS با چگالی و دمای محیط مطابق با شکل 3 تغییر می‌کند]3[.

    EPS به اندازه کافی انعطاف‌پذیر است. بنابراین، انبساط حرارتی آن مشکلی در روش‌های مختلف عایق‌کاری به وجود نمی‌آورد. محدوده دمای کاربرد EPS را می‌توان در محدودة 150- تا 80 درجه سلسیوس به کار برد]4[.

   بنابر نظر لاکاتوس^[1] و کالمار^[2] (2013) تحلیل ضریب هدایت حرارتی عایق‌های حرارتی مختلف در کاربردهای آن، در خانه‌های غیرفعال و با انرژی تقریباً صفر بسیار با اهمیت است. ایشان نتایج اندازه‌گیری‌های انجام شده در مورد ضریب هدایت حرارتی عایق‌های EPS با ضخامت‌ها و مقدار منافذ هوایی متفاوت را ارائه کردند]5[.

   کاهش ضریب هدایت حرارتی توسط افزایش تعداد دانه‌های EPS در واحد حجم فراهم می‌شود. در این حالت بین دانه‌ها فضای خالی کمتری وجود خواهد داشت. این کاهش در ضریب هدایت حرارتی تا رسیدن به مقدار بهینه مطلوب است] 2[.

   یک روش برای بهبود بازدهی رفتار عایق حرارتی فوم پلی استایرن دانه‌ای (EPS) ، کاهش ضریب هدایت حرارتی از طریق کاهش بخش تابش آن با بزرگ‌سازی تنظیم شده اندازه سلول فوم دانه‌هاست. این مورد با تعیین وابستگی اندازه سلول و ضریب هدایت حرارتی در چگالی‌های فوم دانه در محدوده وسیعی با استفاده از نمونه‌های فوم  پلی استایرن منبسط مورد بررسی قرار گرفت. این فوم‌ها دارای اندازه سلول کوچک متداول و همچنین اندازه سلول بزرگ بودند]6[.

   بر اساس وابستگی اندازه سلول به چگالی در فوم‌های EPS با سلول‌های کوچک، معادله‌ای نیز برای فوم‌های با سلول‌های بزرگتر داده شد. در قطر متوسط یکسان سلول‌های فوم (در حدود 50 تا 350 میکرومتر)، با کاهش چگالی فوم، ضریب هدایت حرارتی EPS افزایش می‌یابد]6[.

   در چگالی‌های زیاد و یکسان ضریب هدایت حرارتی به‌طور کلی به قطر متوسط سلول فوم EPS وابسته نیست. در حالی که در چگالی‌های فوم کمتر، ضریب هدایت حرارتی با افزایش قطر متوسط سلول فوم در محدوده چگالی‌های فوم از 10 تا 35 کیلوگرم بر متر مکعب کاهش می‌یابد.

   یوسل (2003) ضریب هدایت حرارتی فراورده‌های EPS با پنج چگالی (kg/m310 ، 15، 20، 25 و 30) را تعیین نمود. وی بیان کرد چگالی و ضریب هدایت حرارتی به‌طور معکوس متناسب‌اند. شکل منحنی معادله درجه 2  (رابطه 1) بود]2[.

  (1)

   ﺗﻮﺳﻂ آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻣﻲﺗﻮان ﻳﻚ ﺧﺎﺻﻴﺖ را ﺑﺎ اﺳـﺘﻔﺎده از آزﻣـﻮن ﻳـﻚ ﻳـﺎ ﭼﻨـﺪ ﺧﺎﺻﻴﺖ دﻳﮕﺮ ارزﻳﺎﺑﻲ ﻛﺮد. اﻳﻦ در ﺻﻮرﺗﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻳـﻚ ﻫـمبستگی ﺑـﻴﻦ آﻧﻬـﺎ اﻳﺠـﺎد ﺷـود. آزﻣـﻮن ﻏﻴﺮﻣﺴﺘﻘﻴﻢ را ﻣﻲﺗﻮان ﺑﺮای ﻛﺎﻫﺶ ﺗﻌﺪاد ﺗﻨﺎوب آزﻣﻮن ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﻛﺎر ﺑﺮد. ﻫمبستگی ﺑﺎﻳﺪ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت آﻣﺎری ﻣﻨﺎﺳﺐ، ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ﺗﺤﻠﻴﻞ رﮔﺮﺳﻴﻮن ﺑﺮ اﺳﺎس آزﻣﻮنﻫﺎی اﺑﺘﺪاﻳﻲ ﻛﺎﻓﻲ ﺑﺮای ﻫﺮ واﺣﺪ (ﺧﻂ) ﺗﻮﻟﻴﺪ، ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﻮد و آن را ﺑﺎﻳﺪ در ﻓﻮاﺻﻞ زﻣﺎﻧﻲ ﺗﺠﻮﻳﺰ ﺷﺪه و ﺑﻌﺪ از ﺗﻐﻴﻴـﺮات ﻳـﺎ اﺻﻼﺣﺎت ﺻﻮرت ﮔﺮﻓﺘﻪ، در ﺻﻮرﺗﻲﻛﻪ اﻣﻜﺎن ﺗﺎﺛﻴﺮ در ﻫمبستگی را داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﻨﺪ، دوﺑﺎره ﺑﺮرﺳﻲ ﻛﺮد.

  ﺑﺮای ﻫﺮ روش ﻛﺎر آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻛﻪ در ﻣﺤﻞ ﺗﻮﻟﻴﺪ اﻧﺠﺎم ﻣﻲﺷﻮد، روش ﻧﻤﻮﻧﻪ‌ﺑـﺮداری و ﻣﻌﻴـﺎر اﻧﻄﺒـﺎق، ﺑﺮای ﺧﺎﺻﻴﺖ ﻏﻴﺮﻣﺴﺘﻘﻴﻢ، ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻫمبستگی ﻣﺮﺑﻮط ﻣﻴﺎن ﺧﻮاص ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﻮد. ﻧﺘﻴﺠﻪ اﺳﺘﻔﺎده از آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﺎﻳﺪ ﺣﺪاﻗﻞ ﻫﻤﺎن ﺗﺮاز اﻃﻤﻴﻨـﺎن ﺧﺎﺻـﻴﺖ ﻣﺮﺑـﻮط را ﻫﻨﮕـﺎم اﺳـﺘﻔﺎده از آزﻣﻮن ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﺑﻪ دﺳﺖ دﻫﺪ. در ﺻﻮرت اﺧﺘﻼف ﻧﻈﺮ ﺑﺎﻳﺪ از روش آزﻣﻮن ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ﺑﺮای ﺧﺎﺻﻴﺖ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ در اﺳﺘﺎﻧﺪارد ﻓﺮاورده ﻣﺮﺑﻮط اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد]7[.

   اگر آزمون غیرمستقیم به کار رود، همبستگی بین خواص غیرمستقیم و آنچه مستقیماً آزمون شده، باید شناخته شود. در این روش باید خواص بر اساس فاصله پیش بینی %90 یک طرفه محاسبه شود. در این زمینه تنش فشاری در تغییر شکل %10 و ضریب هدایت حرارتی را می‌توان به طور غیرمستقیم با استفاده از چگالی ظاهری و همبستگی ریاضی برقرار شده آن با این خواص، ارزیابی نمود.

  در این مقاله، رابطه چگالی با تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل از یک سو و رابطه چگالی با ضریب هدایت حرارتی پلی استایرن منبسط از سوی دیگر با استفاده از آزمون‌های آزمایشگاهی ارائه شده است.

   2. آزمون‌های آزمایشگاهی

2-1 تعیین ضریب هدایت حرارتی: این آزمایش با دستگاه‌ جریان حرارت‌سنج^[3] (HFM) مطابق استاندارد ملی ایران 8621 : سال 1385 "فرآورده‌های عایق کاری حرارتی- تعیین مقاومت حرارتی به وسیله لوح گرم محافظت شده و روش جریان حرارت سنج فراورده‌های با مقاومت حرارتی زیاد و متوسط، روش آزمون" انجام شد. در دستگاه جریان حرارت‌سنج، چگالی نرخ جریان حرارت به وسیله دو جریان حرارت ‌سنج که در مقابل آزمونه‌‌ قرار دارند، اندازه‌گیری می‌شود. دستگاه جریان حرارت‌سنج مورد استفاده شامل یک واحد گرم‌ کننده، دو جریان حرارت‌سنج و یک واحد سردکننده است. آزمونه بین صفحه‌های گرم و سرد قرار داده می‌شود. جهت جریان حرارت از بالا به پایین است.

    در آزمایش‌های انجام شده در این پژوهش، از دستگاه HFM ساخت کارخانه نچ^[4] مدل  HFM 436/3/1E،  استفاده شد. طول و عرض آزمونه‌های آزمایش شده حدود mm300×mm300 و ضخامت آزمونه‌ها بین mm 35 تا mm 50 بود. دمای متوسط °C10 انتخاب شد.

   دستگاه‌ مورد استفاده به یک بخش سنجش مرکزی، با مساحت‌ mm100×mm  100 و یک بخش محافظ در اطراف آن، تقسیم می‌شود. برای اندازه‌گیری‌های انجام شده بر روی یک نمونه منفرد پلی استایرن منبسط تغییرات بین نتایج آزمایش‌ها به طور قابل ملاحظه‌ای کم (عمدتاً کمتر از 1± درصد) بود.

 2-2 اندازه‌گیری چگالی ظاهری: آزمایش مطابق استاندارد ملی ایران 7118: سال 1383 "فرآورده‌های عایق‌کاری حرارتی- تعیین چگالی ظاهری، روش آزمون" انجام شد. شکل آزمونه‌ها مکعب مستطیل بود تا به راحتی بتوان حجم آنها را محاسبه کرد. آزمونه‌ها در شرایط دمای °C(2± 23) و رطوبت نسبی (5±50) درصد تا رسیدن به جرم ثابت قرار گرفتند. ابعاد خطی آزمونه‌ها مطابق با استاندارد ملی ایران شماره 7298 : سال 1383 "مصالح ساختمانی، فرآورده‌های عایق‌کاری حرارتی، تعیین ابعاد خطی آزمونه‌ها- روش آزمون" و استاندارد ملی ایران 7114 : سال 1383، "فرآورده‌های عایق‌کاری حرارتی- تعیین ضخامت، روش آزمون"  اندازه‌گیری شد. حجم آزمونه‌ها با استفاده از این اندازه‌گیری‌ها محاسبه گردید. هر آزمونه با فواصل اندازه‌گیری 001/0 گرم، با دقت 5/0 درصد با ترازوی دیجیتالی سارتوریوس^[5] مدل LP1200S توزین شد. چگالی ظاهری،ρ ، به kg/m³ با تقسیم جرم آزمونه به kg  بر حجم آزمونه به m³  محاسبه و با 3 رقم معنی‌دار ارائه شد.

2-3 اندازه‌گیری تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل:مطابق استاندارد ملی ایران شماره 7117 : سال 1383، "فرآورده‌های عایق کاری حرارتی- تعیین رفتار فشاری، روش آزمون"، آزمونه‌ها به صورت مربع و با ابعاد حدودmm  50×mm50 بریده شدند. ابعاد خطی مطابق با استاندارد ملی ایران شماره 7298 : سال 1383 با دقت 5/0درصد تعیین شد. پنج آزمونه از هر نمونه مورد آزمایش تنش فشاری قرار گرفت و میانگین آن به عنوان نتیجه آزمایش در نظر گرفته شد. آزمونه‌ به طور مرکزی بین دو ورق دستگاه آزمایش فشاری قرار گرفت. پیش باری معادل Pa 50 وارد شد. ضخامتd_o ، تحت همان پیش بار اندازه‌گیری گردید. در این آزمون از دستگاه یونیورسال برای تعیین رفتار فشاری عایق EPS ساخت کارخانه تینوس السون^[6] مدل H5KS استفاده شد.

   در این آزمون به وسیله فک متحرک با سرعت ثابت جابجایی برابر d 1/0 در دقیقه به آزمونه فشار وارد شد که در آن d ضخامت آزمونه بر حسب میلیمتر است. میانگین مقادیر اندازه‌گیری‌ها به صورت سه رقم معنی‌دار بیان ‌شد. تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل،  б₁₀، بر حسب kP_a ، با استفاده از رابطه 2 محاسبه گردید:

   که در آن  F₁₀ نیروی مربوط به کرنش 10 درصد به نیوتن و A₀ مساحت مقطع عرضی آزمونه به میلیمتر مربع است.

3. نتایج و بحث

از عوامل مؤثر برای انتخاب عایق حرارتی مناسب مقدار ضریب هدایت حرارتی فرآورده عایق است. عوامل تاثیرگذار دیگر عبارت‌اند از: مقاومت در برابر نفوذ بخار آب، جذب آب و مقاومت‌های مکانیکی. اندازه‌گیری بعضی از این خواص آزمایش‌هایی سخت و زمان‌بر است اما تعیین چگالی فراورده ساده و سریع انجام می‌گیرد. چنانچه بتوان ارتباط بین پارامترهای فوق و چگالی را با انجام تعداد زیادی آزمایش به دست آورد، با اندازه‌گیری چگالی می‌توان با تقریب خوب بعضی از این خواص را براورد کرد. این روش آزمون غیرمستقیم نامیده می‌شود.

   برای انطباق داده‌های مقادیر ضریب هدایت حرارتی و تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل در برابر چگالی EPS، از نرم افزار Datafit که به‌طور معمول، برای تجزیه و تحلیل آماری و رسم نمودارها در کاربردهای آماری، علمی و مهندسی به‌کار می‌رود، استفاده شد. با استفاده از این برنامه می‌توان رگرسیون خطی یا غیرخطی بر روی داده‌ها را به دست آورد.

3-1 رابطه بین رفتار فشاری و چگالی ظاهری

آزمون تعیین چگالی و تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل، بر روی تعداد 68 نمونه فراورده‌های EPS  داخل کشور انجام شد و نتایج مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت. در این آزمون‌ها محدوده چگالی متوسط کمتر ازkg/m³15و چگالی زیاد بیش از kg/m³15 در نظر گرفته شد. شکل‌های 4 و 5 به ترتیب رابطه نیرو در برابر تغییرشکل نمونه‌های EPS با چگالی متوسط و چگالی زیاد را نشان می‌دهد. چنانچه مشاهده می‌شود با افزایش چگالی قابلیت تحمل بار افزایش یافته است.

  برای انطباق داده‌های مقادیر تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل در برابر چگالی ظاهری  EPSبرای r_a ³13kg/m³، از نرم افزار Datafit استفاده شد (نمودار شکل 6). همبستگی^[7] تنش فشاری در %10 تغییر شکل و چگالی برای فراورده‌هایEPS  با استفاده از نرم‌افزار تعیین شد. معادله 3 رابطه بین تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل و چگالی ظاهری EPS را نشان می‌دهد.

 (3)

   که در آن،  (عرض از مبدأ) مقداری ثابت است و به خواص و ساختار EPS بستگی دارد. مقدار  ضریب زاویه خط رگرسیون نمودار تنش فشاری و چگالی است.

   با افزایش چگالی تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل افزایش می‌یابد. دلیل این امر آن است که زیاد شدن بخش جامد، مقاومت‌های مکانیکی عایق‌های حرارتی را به طور کلی وEPS  را به طور ویژه بالا می‌برد. به‌طور معمول، چگالی بیشتر باعث می‌شود که سلول‌ها کوچک‌تر شوند و پیوند بین سلول‌ها که بر اثر ذوب سطحی به وجود می‌آید بیشتر و مستحکم‌تر باشد و همچنین فاصله هوایی بین سلول‌ها نیز کمتر گردد. این موارد باعث می‌شود استحکام مکانیکی و از جمله تنش فشاری در10 درصد تغییرشکل بیشتر شود. تنش فشاری در %10 تغییر شکل به صورت رابطه 4 محاسبه می‌گردد:

s_10,mean = 9.0kPa.m³/kg ´ ρ_{a –} 56.6kPa                        ((4 

   ضریب تعیین[8] (همبستگی) یا R² برای رابطه 5 به صورت زیر به دست آمد:

R²= 0.87                                                            ((5

   چنانچه تنش فشاری در %10 تغییر شکل بر اساس فاصله پیش‌بینی %90 یک طرفه محاسبه شود، رابطه شماره 6 به دست می‌آید. برای ایجاد سطح اطمینان مورد نظر، منحنی پیش‌بینی %90 یک طرفه در زیر منحنی  s_10,mean محاسبه شده قرار می‌گیرد.      

s_{10, pred} » 9.0kPa.m3/kg ´ ρ_a – 74.8kPa                  6))

   در شکل 7 رابطه بین تنش فشاری در %10 تغییر شکل و چگالی ظاهری برای آزمون غیرمستقیم برای 68 نمونه نشان داده شده است.

3-2 رابطه بین ضریب هدایت حرارتی و چگالی ظاهری

آزمون تعیین چگالی و ضریب هدایت حرارتی برای 141 نمونه EPS انجام شد و نتایج مورد تحلیل و بررسی قرار گرفت.

   هدایت حرارتی EPS ترکیبی از سه عامل به شرح زیر است: 1- هدایت از میان گاز درون سلول‌ها 2- هدایت از میان خمیره 3- تابش از میان سلول‌ها. برای توضیح انتقال حرارت در EPS به منظور ایجاد رابطه ریاضی بین دو پارامتر ضریب هدایت حرارتی و چگالی، فرضیات به شرح زیر بود:

   - هدایت از میان گاز درون سلول‌ها (هوا) به تغییر چگالی ماده وابسته نیست و مقداری ثابت است که این مقدار ثابت با a در معادله شماره 7 نشان داده شده است.

   - هدایت از میان خمیره پلیمری با زیاد شدن چگالی زیاد می‌شود. این عبارت با b.ρ در معادله 7 نشان داده شده است.

   - تابش از میان سلول‌ها با چگالی نسبت عکس دارد و در معادله 7 این عبارت با c/ρ نشان داده است.

   معادله 7 و شکل 8 رابطه بین ضریب هدایت حرارتی و چگالی ظاهری فرآورده‌های EPS تولید داخل کشور را نشان می‌دهد.

                           (7)

   بنابراین تغییرات ضریب هدایت حرارتی در برابر چگالی یک منحنی غیرخطی است. در این منحنی در برابر افزایش چگالی تا حدود kg/m³ 25 لامبدا کاهش می‌یابد. از این پس با زیاد شدن چگالی تغییر محسوسی در ضریب هدایت حرارتی ایجاد نخواهد شد. برای تعیین همبستگی بین ضریب هدایت حرارتی متوسط،l_mean ، و چگالی ظاهری ،r_a، در محدوده چگالی نمونه‌های مورد بررسی یعنی             8kg/m³ ³ r_a  ³ 35kg/m³ از نرم‌افزار دیتافیت استفاده شد که رابطه 8 به دست آمد:

l_mean = 0.0229W/(m.K)+ 1.2´10^-4 Wm²/(kgK)´ r_a+0.21 Wkg/(m⁴K)/r_a[W/(m.K)]                    ((8

   ضریب تعیین[9] (همبستگی) یا R² برای رابطه 8، R²= 0.77 به دست آمد.

چنانچه ضریب هدایت حرارتی بر اساس فاصله پیش بینی %90 یک طرفه محاسبه شود، رابطه شماره 5 به دست می‌آید. روشن است که برای سطح اطمینان کافی منحنی پیش‌بینی %90 یک طرفه در بالای منحنی لامبدای متوسط قرار می‌گیرد (شکل 11 ).

l_pred » 0.0249W/(m.K)+ 1.2´10^-4 Wm²/(kgK)´ r_a+0.21 Wkg/(m⁴K)/r_a[W/(m.K)]                     ((9 

   نمودار ترسیم شده در این نرم‌افزار با استفاده از نتایج آزمون‌های انجام شده مطابق شکل 9 است.

4. نتیجه‌گیری

اندازه‌گیری بعضی از خواص عایق‌های حرارتی آزمایش‌هایی سخت و زمان‌بر است، اما تعیین چگالی فراورده ساده و سریع انجام می‌گیرد. چنانچه بتوان ارتباط بین پارامترهای فوق و چگالی را با انجام دادن تعداد زیادی آزمایش به دست آورد، با اندازه‌گیری چگالی می‌توان با تقریب خوب بعضی از این خواص شامل ضریب هدایت حرارتی و تنش فشاری در %10 تغییر شکل را  با آزﻣﻮن ﻏﻴﺮﻣﺴﺘﻘﻴﻢ برآورد کرد.

   آزمون تعیین چگالی و ضریب هدایت حرارتی در مورد 141 نمونه EPS و آزمون تعیین چگالی و تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل، بر روی 68 نمونه EPS انجام شد. بررسی نتایج آزمون‌ها نشان می‌دهد با افزایش چگالی EPS مقدار ضریب هدایت حرارتی به طور غیرخطی

کاهش می‌یابد. از سوی دیگر با افزایش چگالی EPS مقدار تنش فشاری در 10 درصد تغییرشکل به‌طور خطی افزایش می‌یابد.

   معادله‌های مربوط ارائه شده است. با استفاده از این معادله‌ها می‌توان با تعیین چگالی مقادیر ضریب هدایت حرارتی و تنش فشاری در %10 تغییرشکل را به‌دست آورد.